В конце года банк начисляет 10% годовых к сумме,находящейся на счету в начале года.По истечении трёх лет клиент получил 2662 р. Каков был его первоначальный вклад?
х р. - первоначальный вклад
10%=0,1
1+0,1=1,1
В конце первого года клиент получит 1,1х р.
аналогично: в конце второго года клиент получит 1,1*1,1х=2,21х
аналогично: в конце третьего года клиент получит 1,1*2,21х=1,331х
можно записать короче: х*1,1^3 - получит клиент в конце третьего года.
1,331х=2662
х=2000 (р) - первоначальный вклад
Пусть х - первоначальный вклад.
Тогда в конце первого года вклад будет равен 1,1х, еще через год - 1,1^2*х,
А в конце третьего года: 1,1^3 *x = 1,331х
Получим уравнение: 1,331х = 2662
Отсюда х = 2662/1,331 = 2000
Ответ: 2000 руб.